對(duì)不完全區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)的解讀

一、完全區(qū)組設(shè)計(jì)和不完全區(qū)組設(shè)計(jì)的比較（簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)）

完全區(qū)組和不完全區(qū)組是兩大類試驗(yàn)設(shè)計(jì)，無(wú)法都比較，選了完全區(qū)組設(shè)計(jì)的單因素隨機(jī)完全區(qū)組和不完全區(qū)組設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)做一比較。

兩種試驗(yàn)設(shè)計(jì)在使用相同土地面積的情況下，試驗(yàn)Ⅱ區(qū)組數(shù)更多，意味著試驗(yàn)Ⅱ的地塊誤差影響控制的更好，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性更高。

格子設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)分析結(jié)果中，有的會(huì)給出相比單因素隨機(jī)完全區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)相對(duì)效率提升了多少的數(shù)值，為什么會(huì)有提升，從上面兩個(gè)試驗(yàn)可以看出，簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)等同于在單因素隨機(jī)完全區(qū)組的區(qū)組內(nèi)部又劃分了3個(gè)區(qū)組出來(lái)，因而，簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)相比單因素隨機(jī)完全區(qū)組，誤差更準(zhǔn)確。
       相對(duì)效率 = 單因素隨機(jī)完全區(qū)組誤差均方 / 格子設(shè)計(jì)有效誤差均方

格子設(shè)計(jì)的這種誤差準(zhǔn)確性的提升，從另一角度解讀，就是隨著單因素隨機(jī)完全區(qū)組試驗(yàn)規(guī)模的擴(kuò)大，一個(gè)區(qū)組占地越來(lái)越大，這樣地塊差異導(dǎo)致的區(qū)組內(nèi)的差異，就系統(tǒng)性的增大了，而如果將區(qū)組分拆為小區(qū)組，自然可以更好的滿足地塊一致性的試驗(yàn)設(shè)計(jì)要求。

因此在品種數(shù)量較多的情況下，應(yīng)該選擇格子設(shè)計(jì)，而不是單因素隨機(jī)完全區(qū)組。

二、完全區(qū)組設(shè)計(jì)和不完全區(qū)組設(shè)計(jì)的比較（BIB設(shè)計(jì)）

平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)（Balanced Incomplete Block Design），簡(jiǎn)稱BIB設(shè)計(jì)。

將v個(gè)處理安排到b個(gè)區(qū)組：

1．每個(gè)區(qū)組都含k個(gè)不同處理，k稱為區(qū)組容量。

2．每個(gè)處理都在r個(gè)不同區(qū)組中出現(xiàn)，r稱為處理重復(fù)數(shù)。

3．任一對(duì)處理在λ個(gè)不同區(qū)組中相遇，λ稱為相遇數(shù)。

一個(gè)BIB設(shè)計(jì)中的v個(gè)處理可以得到公平的比較。

在這組對(duì)比中，可以看到，BIB設(shè)計(jì)，可以巧妙的節(jié)省試驗(yàn)成本，上方表格中灰色空白表格區(qū)域就是“節(jié)省”的小區(qū)。由于BIB設(shè)計(jì)對(duì)試驗(yàn)參數(shù)要求嚴(yán)格，因此實(shí)際使用存在是否合乎試驗(yàn)要求的限制，但是，一個(gè)試驗(yàn)，如果能用BIB設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，無(wú)疑是很劃算的。

三、不完全區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)為什么使用的少？

格子設(shè)計(jì)無(wú)疑會(huì)提升試驗(yàn)準(zhǔn)確性，BIB設(shè)計(jì)也有希望完成試驗(yàn)?zāi)康耐瑫r(shí)還省錢，但是國(guó)內(nèi)育種工作中采用的卻不多，大家更多采用的還是單因素隨機(jī)完全區(qū)組，農(nóng)業(yè)部品比試驗(yàn)也是單因素隨機(jī)完全區(qū)組。思考原因，我提出以下幾點(diǎn)看法，希望對(duì)讀者有些幫助。

1、不完全區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)更靈活，而隨機(jī)完全區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)相對(duì)簡(jiǎn)單，易于模式化掌握和操作。

不完全區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)是一類試驗(yàn)設(shè)計(jì)，前面例子中提到的簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)僅是其中一種，重復(fù)內(nèi)分組，分組內(nèi)重復(fù)，簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)，三重格子設(shè)計(jì)，四重格子設(shè)計(jì)，平衡格子設(shè)計(jì)，廣義格子設(shè)計(jì)，矩形格子設(shè)計(jì)，alpha-格子設(shè)計(jì)，BIB設(shè)計(jì)等等，掌握試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法本身就有一定難度，再進(jìn)一步掌握試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，對(duì)學(xué)習(xí)者要求較高。

2、不完全區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)多有設(shè)計(jì)上額外考慮

如平方格子設(shè)計(jì)，要設(shè)計(jì)成平方的形狀，“使一個(gè)品種有機(jī)會(huì)和許多其他品種，甚至其他各個(gè)品種都在同一區(qū)組中相遇過，這就是格子設(shè)計(jì)（Lattice design）的基本出發(fā)點(diǎn)”，這就對(duì)試驗(yàn)地塊提出了更高的要求。用戶在使用格子設(shè)計(jì)的時(shí)候會(huì)注意到，格子設(shè)計(jì)不同于單因素隨機(jī)完全區(qū)組，在區(qū)組內(nèi)隨機(jī)安排品種，而是按照一定的規(guī)則在“輪動(dòng)”品種。BIB設(shè)計(jì)v、k、r、b、λ存在嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系，一定程度限制了應(yīng)用。

3、不完全區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)采用方差分析的套路進(jìn)行數(shù)據(jù)分析有難度有困難

用戶自然是熟悉和接受方差分析的套路，但是多停留在應(yīng)用的層面，這樣就產(chǎn)生了生產(chǎn)中的一些困惑問題。比如：方差分析的目的是什么？方差分析表的含義究竟是什么？F測(cè)驗(yàn)顯著了對(duì)我的試驗(yàn)意味著什么？又有什么用處？經(jīng)常接觸單因素隨機(jī)完全區(qū)組試驗(yàn)的，可能都懶得思考這些問題了，套用現(xiàn)成的方法分析就是了。從育種材料選擇的本身出發(fā)，即便試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果，F(xiàn)測(cè)驗(yàn)沒有達(dá)到5%或者1%的顯著水平，用戶是不是也要做出材料的選擇決定？而材料的選擇，方差不如離差有用，離差有方向性啊，誰(shuí)都會(huì)保留產(chǎn)量均值高的品種，而去淘汰低的品種，而這些問題攪在一起，困惑就來(lái)了。

不完全區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)不像單因素隨機(jī)完全區(qū)組，方差分析表的計(jì)算就復(fù)雜了很多，比如簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)分析，要先將試驗(yàn)當(dāng)成虛擬的二因子部分混雜試驗(yàn)考慮，計(jì)算品種調(diào)整平均數(shù)，品種調(diào)整平方和，過程復(fù)雜，最后才能獲得方差分析表。

四、不完全區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)的使用建議

關(guān)于不完全區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)的使用，從育種實(shí)際工作出發(fā)，博思公司給出以下建議，供用戶參考。

1、當(dāng)產(chǎn)量品比試驗(yàn)參試品種較多的時(shí)候，或者田間地塊安排容納大區(qū)組有困難的情況下，應(yīng)該選用格子設(shè)計(jì)。

2、育種工作本質(zhì)在于比較和選擇，而不是析因，不是側(cè)重于檢測(cè)效應(yīng)是否存在顯著，而是品種間的優(yōu)勝劣汰。因此格子設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)分析應(yīng)著眼于離差（效應(yīng)），方差僅是試驗(yàn)的一部分信息，是否進(jìn)行方差分析，F(xiàn)測(cè)驗(yàn)，多重比較，對(duì)試驗(yàn)?zāi)康亩裕瑳]有那么重要，因?yàn)槠贩N離差（效應(yīng)）的排序，本身就反應(yīng)了最有效的信息。

3、不完全區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)（格子設(shè)計(jì)），在國(guó)內(nèi)目前的育種環(huán)境下，更適合育種單位內(nèi)部自行采用，如果要參加品比試驗(yàn)，自然是單因素隨機(jī)完全區(qū)組，綠色通道也要隨機(jī)完全區(qū)組，出于提高試驗(yàn)準(zhǔn)確性的目的，單位內(nèi)部的隨機(jī)完全區(qū)組試驗(yàn)，干嘛不換成格子設(shè)計(jì)。

4、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的發(fā)展趨勢(shì)，就是試驗(yàn)越來(lái)越高效，就像格子設(shè)計(jì)比單因素隨機(jī)完全區(qū)組能提高誤差準(zhǔn)確性一樣，在品種不多，試驗(yàn)占地面積不大的時(shí)候，單因素隨機(jī)完全區(qū)組可以采用，格子設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)表現(xiàn)不明顯，反之，則應(yīng)堅(jiān)決采用格子設(shè)計(jì)。

5、剛開始接觸不完全區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)，不妨從簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)開始，Alpha-格子設(shè)計(jì)，本質(zhì)上并沒有什么不同，通常適用于100個(gè)以內(nèi)品種的比較，掌握了簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)，再考慮Alpha-格子設(shè)計(jì)，來(lái)的更實(shí)際更扎實(shí)，有的用戶知道了一種新試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法就異常熱衷，甚至不自覺神秘化，好像采用了一種新的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法就提升育種水平了，這樣的想法要不得，試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法僅是有希望提升你的試驗(yàn)準(zhǔn)確性或者效率，對(duì)你育種目標(biāo)很難說有什么根本的影響，僅此而已。博思公司在農(nóng)博士育種家軟件中目前提供了簡(jiǎn)單格子設(shè)計(jì)和Alpha-格子設(shè)計(jì)兩種試驗(yàn)方法。

6、不完全區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)分析可以采用線性混合模型進(jìn)行，感興趣的朋友可以留意博思公司發(fā)布的相關(guān)文章。

7、用戶如果想學(xué)習(xí)了解不完全區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)，推薦蓋鈞鎰老師的《試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法》一書。